Kako se opseg znanosti uvelike povećava i uključuje s raznim razvojem i tehnologijama, što više učimo, to više stječemo znanje. A jedna od presudnih tema koje moramo biti svjesni je Gaussov zakon koji pored površine i koncepta analizira i električni naboj električni tok . Zakon je u početku artikulirao Lagrange 1773. godine, a zatim ga je podržao Friedrich 1813. Ovaj zakon jedna je od Maxwellovih četiri jednadžbe gdje je to temeljni koncept klasične elektrodinamike. Dakle, zaronimo više u koncept i upoznajmo sve povezane koncepte Gaussova zakona.
Što je Gaussov zakon?
Gaussov zakon može se definirati u pojmovima magnetskog i električnog toka. S obzirom na električnu energiju, ovaj zakon definira da električni tok kroz cijelu zatvorenu površinu ima izravan razmjer ukupnom električnom naboju koji je zatvoren površinom. To ukazuje na to da otočni električni naboji postoje i takvi se slični naboji odbijaju, dok se različiti naboji privlače. A u scenariju magnetizma, ovaj zakon kaže da je magnetski tok kroz cijelu zatvorenu površinu ništavan. A čini se da je Gaussov zakon stabilan u kontroli koju su razdvojili magnetski polovi ne postoji. The Gaussov dijagram zakona prikazano je dolje:
Gaussov dijagram zakona
Ovaj se zakon može definirati kao da je neto električni tok u zatvorenoj površini jednak električnom naboju koji odgovara propusnosti.
Felektrični= Q / je0
Gdje ‘Q’ odgovara cjelokupnom električnom naboju unutar zatvorene površine
'je0’Odgovara faktoru električne konstante
To je osnovno formula Gaussova zakona .
Izvođenje Gaussova zakona
Gaussov zakon smatra se povezanim konceptom Coulombovog zakona koji dopušta procjenu električnog polja višestrukih konfiguracija. Ovaj zakon povezuje linije električnog polja koje stvaraju prostor preko površine koji zatvara električni naboj ‘Q’ unutar površine. Pretpostavimo da je Gaussov zakon kao u pravu Coulomb-ovog zakona gdje je predstavljen na sljedeći način:
E = (1 / (4∏ê0))) (Q / rdva)
Gdje je EA = Q / ê0
U navedenom Matematički izraz Gaussova zakona , „A“ odgovara neto površini koja zatvara električni naboj od 4∏ rdva. Gaussov zakon je primjenjiviji i funkcionira kada su vodovi električnog naboja poredani u okomitom položaju na površinu, gdje 'Q' odgovara električnom naboju unutar zatvorene površine.
Kada neki dio površine nije poravnat u pravokutnom položaju prema zatvorenoj površini, tada će se kombinirati faktor cosϴ koji se kreće u nulu kada su linije električnog polja u paralelnom položaju s površinom. Ovdje priloženi izraz označava da površina ne smije imati nikakve praznine ili rupe. Izraz 'EA' predstavlja električni tok koji se može povezati s ukupnim električnim vodovima koji su odvojeni od površine. Gornji koncept objašnjava izvođenje gausova zakona .
Kako je Gaussov zakon primjenjiv u mnogim situacijama, korisno je raditi ručne proračune kada postoje povećane razine simetrije u električnom polju. Ovi slučajevi uključuju cilindričnu simetriju i sfernu simetriju. The Gaussov zakon SI jedinica je njutn metara na kvadrat po svakom kulonu što je N mdvaC-1.
Gaussov zakon u dielektriku
Za dielektrična tvar , elektrostatičko polje varira zbog polarizacije jer se razlikuje i u vakuumu. Dakle, Gaussov zakon predstavljen je kao
∇E = ρ / ê0
To je primjenjivo čak i u vakuumu i preispituje se zbog dielektrične tvari. To se može prikazati u dva pristupa, a to su različiti i cjeloviti oblici.
Gaussov zakon za magnetostatiku
Osnovni koncept magnetskog polja gdje se ono razlikuje od električnog polja su linije polja koje proizvode okružene petlje. Magnet se neće promatrati kao polovica da razdvaja južni i sjeverni pol.
Drugi je pristup da se s obzirom na magnetska polja čini jednostavnim primijetiti da je ukupni magnetski tok koji prolazi kroz zatvorenu (Gaussovu) površinu nula. Stvar koja se iznutra pomiče na površinu mora izaći van. Ovo navodi Gaussov zakon za magnetostatiku gdje ga možemo predstaviti kao
ʃB.dS = 0 = µʃHds cosϴ = 0
To se također naziva principom očuvanja magnetskog toka.
µcosϴʃI = 0 što implicira da je ʃI = 0
Dakle, neto zbroj struja koje se kreću u zatvorenu površinu je nula.
Važnost
Ovaj odjeljak daje jasno objašnjenje značaj Gaussova zakona .
Izjava Gaussova zakona točna je za bilo koju vrstu zatvorene površine, a da ne ovisi o veličini ili obliku predmeta.
Pojam 'Q' u osnovnoj formuli zakona sastoji se od objedinjavanja svih optužbi koje su potpuno zatvorene bez obzira na bilo koji položaj unutar površine.
U tom slučaju, na odabranoj površini postoje i unutarnji i vanjski naboji električnog polja (gdje je tok prisutan u lijevom položaju zbog električnih naboja i u i izvan „S“).
Dok faktor „q“ na pravom položaju Gaussova zakona znači da je potpuni električni naboj unutar „S“.
Odabrana površina za funkcionalnost Gaussova zakona naziva se Gaussovom površinom, ali ta površina ne bi trebala prolaziti kroz bilo kakve izolirane naboje. To je zbog razloga što izolirani naboji nisu točno definirani u položaju električnog naboja. Kad se približite električnom naboju, polje se pojačava bez ikakvih granica. Dok Gaussova površina prolazi kroz kontinuiranu raspodjelu naboja.
Gaussov zakon uglavnom se koristi za pojednostavljenu analizu elektrostatičkog polja u scenariju da sustav ima određenu ravnotežu. To ubrzava samo odabir odgovarajuće Gaussove površine.
U cjelini, ovaj zakon ovisi o inverznom kvadratu na temelju mjesta koje je u Coulombovom zakonu. Svaka vrsta kršenja Gaussova zakona značit će odstupanje obrnutog zakona.
Primjeri
Razmotrimo nekoliko primjeri gaussova zakona :
1). Zatvorena gausova površina u 3D prostoru u kojem se mjeri električni tok. Pod uvjetom da je Gausova površina sfernog oblika koja je zatvorena s 30 elektrona i ima radijus od 0,5 metra.
- Izračunajte električni tok koji prolazi površinom
- Pronađite električni tok na udaljenosti od 0,6 metara do polja izmjerenog od središta površine.
- Poznavati vezu koja postoji između zatvorenog naboja i električnog toka.
Odgovor a.
Pomoću formule električnog toka može se izračunati neto naboj koji je zatvoren u površini. To se može postići množenjem naboja za elektron s cijelim elektronima koji se pojavljuju na površini. Koristeći to, mogu se znati propusnost slobodnog prostora i električni tok.
= = Q / je0= [30 (1,60 * 10-19) /8,85 * 10-12]
= 5,42 * 10-12Newton * metar / Coulomb
Odgovor b.
Preuređivanje jednadžbe električnog toka i izražavanje površine prema radijusu može se koristiti za izračunavanje električnog polja.
F = EA = 5,42 * 10-12Newton * metar / Coulomb
E = (5,42 * 10-)/DO
= (5,42 * 10-) / 4∏ (0,6)dva
Kako je električni tok u izravnom omjeru s zatvorenim električnim nabojem, to znači da će, kad se električni naboj na površini pojača, tada i tok koji prolazi kroz njega biti pojačan.
2). Uzmimo u obzir kuglu radijusa 0,12 metra koja ima sličnu raspodjelu naboja na površini. Ova sfera drži električno polje smješteno na udaljenosti od 0,20 metara koje ima vrijednost -10 Njutna / Coulomb. Izračunajte
- Izračunajte količinu električnog naboja koji se širi na kuglu?
- Definirajte zašto ili zašto električno polje koje je unutar sfere nije ništa?
Odgovor a.
Da bismo znali Q, formula koju ovdje koristimo je
E = Q / (4∏rdvaje0JE)
S ovim Q = 4∏ (0,20)dva(8,85 * 10-12) (- 100)
Q = 4,45 * 10-10C
Odgovor b.
U praznom sfernom prostoru ne postoji električni naboj koji ima ukupni naboj koji živi na površini. Kako nema unutarnjeg naboja, električno polje koje je unutar sfere također je nulo.
Primjene Gaussova zakona
Nekoliko aplikacija u kojima se koristi ovaj zakon objašnjene su u nastavku:
- Električno polje između dvije paralelno postavljene ploče kondenzatora je E = σ / ê0, gdje ‘σ’ odgovara gustoći površinskog naboja.
- The intenzitet električnog polja koji je postavljen u blizini ravnog lima koji ima naboj E = σ / 2ê0K i σ odgovara gustoći površinskog naboja
- Intenzitet električnog polja koji se postavlja u blizini vodiča je E = σ / ê0K i σ odgovaraju gustoći površinskog naboja, kada je medij odabran kao dielektrik, a zatim Ezrak= σ / je0
- U scenariju da se beskonačni električni naboj postavi na udaljenost od radijusa 'r', tada je E = ƴ / 2∏rê0
Da bismo odabrali Gaussovu površinu, moramo uzeti u obzir stanja u kojima udio dielektrične konstante i električnog naboja daje 2d površina koja je integralna od simetrije električnog polja raspodjele naboja. Evo tri različite situacije:
- U slučaju kada je raspored naboja u obliku cilindrično simetričnog
- U slučaju kada je raspored naboja u obliku sferno simetričnog
- Drugi je scenarij da raspodjela naboja ima translacijsku simetriju kroz cijelu ravninu
Gausova veličina površine odabire se na temelju uvjeta trebamo li izmjeriti polje. Ovaj je teorem korisniji u poznavanju polja kad postoji odgovarajuća simetrija jer se odnosi na smjer polja.
A ovo je sve o konceptu Gaussova zakona. Ovdje smo prošli detaljnu analizu saznanja što je Gaussov zakon, njegovih primjera, značaja, teorije, formule i primjena. Uz to, preporučljivo je znati i za prednosti Gaussova zakona i nedostaci Gaussova zakona , njegov dijagram i drugi.
